证明 切点与圆心的连线与切线垂直（怎么证明圆切线和圆半径垂直）

用点斜式方程表示切线（点是切点P（x0，y0）），y-y0=k₁（x-x0）

连圆心，切点作两点式表示经过点P的方程，y=k₂x+b

只要得到k₁*k₂=-1即可 。

假设不垂直，那么过圆心做这条切线的垂线，那么这条垂线比圆心与切点的连线短，即圆心到切线的距离小于圆的半径，这与切线的条件矛盾，所以圆心与切点的连线垂直于切线

用反证法啊

假设不是垂线,则从圆心到切线一定有一条垂线L.

点到直线的距离最短的是垂线,而圆与切线只有一个交点,圆心到切点的距离是半径.则L的长度一定小于半径,而这是不可能的.所以L是不存在的

这就证明了：圆心与切点之间的连线是垂直与切线的