如果极限为0的话就说它是无穷小，如果极限为无穷的话就说它是无穷大，关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。
无穷小与无穷大
无穷小就是在自变量的某个变化过程中，以0为极限的函数。由这个定义可知，无穷小本质上是一个函数，是一个在x某个变化过程中，极限为0的函数。比如：当x趋近于x0的时候，f(x)的极限为0，则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量。
无穷大
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
无穷大、无穷小都是无法计算的数值，但是计算区别如下：
一个正数除以无穷小的数得无穷大，除以无穷大得无穷小，负数相反；
x→1-时，
e^x-1 不是无穷大也不是无穷小
ln(1-x)是无穷大
sin(x-1)²是无穷小
1/cos(x-1) 不是无穷大也不是无穷小
x→0+时
sinx/1+tanx的极限为0
e^-x的极限等于1
2^-x的极限等于1
e^(1/x)的极限等于+∞
