什么是柯西不等式（柯西不等式6个基本公式）

柯西不等式是数学分析中的一个重要定理，主要应用于向量空间、矩阵运算等领域。该不等式描述了两个向量的点积的平方不超过它们各自长度的乘积之和。

具体来说，设a和b是实数域上的两个n维向量，那么有：(a·b)^2 <= (a·a)(b·b)。其中，a·b表示a和b的点积，a·a和b·b分别表示a和b的模的平方。柯西不等式在证明其他定理、解决优化问题、计算机科学等领域都有广泛的应用。