收敛数列的保号性怎么理解啊要用简单的语言（数列极限保号性的通俗解释）

收敛数列的保号性是指，如果一个数列的极限值为正数或负数，那么在这个极限值附近，数列的项的符号（正或负）是保持不变的。简单来说，保号性就是数列在极限值附近的行为表现。

举个例子，如果我们有一个数列：1,-1,1,-1,1,-1... 这个数列的极限值是 0，它是一个收敛数列。在这个例子中，保号性意味着在极限值 0 附近，数列的项的符号（正或负）会交替出现，但不会出现正负混合的情况。这就是收敛数列保号性的简单理解。