先将抛物线化为y=a(X+b)^2+h此为顶点式,顶点为(-b,h)化为y=a(x+m)(x+n),此为两点式,两点为(-m,0)(-n,0).化时可以令y=0,即ax^2+bx+c=0,用十字相乘法化出
设抛物线方程为
y=a(x-b)^2+h 顶点的y坐标即h已知。则将两点坐标
代入方程,联立就可解出a,b的值。
则顶点的x坐标即b可求,抛物线表达式也可求出来。
y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是 (-b/2a,(4ac-b²)/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是 (-b/2a,-b²/4a)
抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S
两点间的距离公式设A(X1,Y1)、B(X2,Y2), 则∣AB∣=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2
抛物线公式:
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)
交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
其中 是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根