方差的计算公式（方差的三种计算公式）

方差计算公式

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

常见方差公式

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。

（3）设X与Y是两个随机变量，则

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），

则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

（5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

答案是；方差是一组数据离散程度的度量，它表示各个数据与其平均值之间差异的平方和的平均值。

具体地，方差的计算公式如下：

方差 = [(每个数据值 - 平均值)的平方和] / (数据个数 - 1)，其中，每个数据值表示数据集中的每一个数值，平均值表示所有数据值的平均数，数据个数表示数据集中的数据数量。