数列收敛发散判断口诀（数列收敛发散的最简单方法）

收敛的口诀：
1. 检查数列是否单调有界，
2. 若单调递减，下界为0，故收敛；
3. 若单调递增，上界为A，故收敛；
4. 若不单调，用夹逼准则，也可判断是否收敛。
发散的口诀：
1. 检查数列是否趋于$pminfty$；
2. 检查数列是否震荡不定；
3. 检查数列是否以某一数值为周期；
4. 检查极限是否存在。
注意：以上口诀中的“收敛”指的是数列和其部分和的极限存在且相等。

1 若该数列的通项公式中有n次幂，且幂指数大于1，则该数列发散；
2 若该数列的通项公式中有n次幂，且幂指数等于1，则需要对该数列进行进一步求和或极限的运算来判断；
3 若该数列的通项公式中无n次幂，但存在一个常数c，且|c|>1，则该数列发散；
4 若该数列的通项公式中无n次幂，但存在一个常数c，且|c|=1，则需要对该数列进行进一步求和或极限的运算来判断；
5 若该数列的通项公式中无n次幂，且存在一个常数c，使得|c|<1，则该数列收敛。