有限循环小数和无限循环小数都是数学领域中的概念，它们之间存在以下区别：
小数的循环情况：有限循环小数的小数部分在一定的位数之后停止，并以相同的数字序列无限重复。例如，0.6666、0.567567等都是有限循环小数。而无限循环小数的小数部分则无限重复，没有任何规律性。例如，0.33333...、0.1234567891011121314...等都是无限循环小数。
表示方式：有限循环小数可以通过有限的运算得到，因为其重复部分只需要一次计算即可得到。有限循环小数也可以表示成有理数的形式，即分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到的分数即为这个小数的真实值。而无限循环小数则不能通过有限的运算得到，因为它的无限重复部分没有任何规律可言。无限循环小数通常需要用无理数的形式来表示，例如π的小数位。
与有理数的关系：每一个有限循环小数都可以表示成一个有理数，而每一个无限循环小数则不能表示成一个有理数。例如，0.6666可以表示成有理数2/3，而0.3333则不能表示成有理数。
综上所述，有限循环小数和无限循环小数的主要区别在于其小数部分的循环情况、表示方式以及与有理数的相互关系。
1. 有限循环小数
- 有限循环小数是指小数部分有限，并且有规律地循环出现的小数，比如0.3、0.25、0.1666666等等。有限循环小数的小数部分可以用一对括号表示，括号内的数字代表循环体，例如0.16666可以表示为0.1(6)。
2. 无限循环小数
- 无限循环小数是指小数部分无限长，并且存在规律的循环。例如1/3=0.3333……，0.3333……中的3会一直循环下去，0.1666666……中的6也是如此。无限循环小数也可以用一对括号表示，括号内的数字代表循环体，例如1/7可以表示为0.(142857)。
总之，有限循环小数和无限循环小数都是一种特殊的小数形式，它们的区别在于小数部分的长度是否有限和是否存在着循环。
