三线和一的等边三角形有无数个。三线合一就是说各边的中线、垂线、各角的角分线是一条线,等边三角形因为边相等,角相等为60度,先从顶点向对边画垂线,通过三角形全等原理可以证明这条垂线还平分了对边也平分了顶角,因此是三线合一了,这个特性不是某一个等边三角形的特性是无数个等边三角形的特性。
在等边三角形中三线合一有三种情况。
假设等边三角形ABC,其一:角A的平分线,BC边上的高及BC边上的中线,三线合一成为一条直线;其二:角B的平分线,AC边上的高及AC边上的中线,这三线合一;其三:角C的平分线,AB边上的中线及AB边上的高也是三线合一。