口诀是:奇偶同偶,奇偶得奇,即:两数相加,如果两个数都是奇数,同是偶数,那么和是偶数,如果这两个数一奇,一偶。那么和是奇数。如:12+6=18,4+58=62。11+13=24,57+3=60,12+3=15。15+4=19。设2n是偶数,那么2n+1是奇数,得:2n+2k=2(n+k)是偶数。
2n+1+(2k+1)=2n+2k+2=2( n+k+1)是偶数,2n+(2k+1)=2n+2k+1=2(n+k)+1是奇数。这里的n,k都是整数。
求两个数相加的和的奇偶性,就要看这两个数是否都是偶数或者都是奇数,如果是两个数的奇偶性相同则这个数的和都是偶数,如果有奇数个奇数,则它们的和是奇数,有偶数个奇数,则它们的和是偶数。规律如下:
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
偶数+奇数=奇数