一元二次方程什么情况结果带根号（一元二次解方程带根号）

有两种情况，一元二次方程的结果带根号。

（一）当一元二次方程的各项系数是有理数，而根的判别式△＝b^2-4ac不是一个完全平方数时，方程的根是无理数，也就是带根号。

（二）当一元二次方程的系数不全是有理数时，方程的根有可能是无理数带根号。

根据配方法的一般步骤，先将常数项移到方程的右边，得到ax^2+bx=-c；然后两边同时除以二次项的系数a，得到x^2+bx/a=-c/a。

接下来方程两边同时加上此时的一次项系数的一半的平方，得到x^2+bx/a+(b/(2a))^2=-c/a+(b/(2a))^2。

左边就形成了完全平方公式的展开式，对它进行因式分解，而右边则可以通分相加，得到(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(2a)^2.