傅里叶变换解方程题目（高等数学中傅里叶变换公式推导）

求解过程如下： （1）由三倍角公式：sin³t=3sint-4sin³t，得：sin³t=(3sint-sin3t)/4； （2）则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]； （3）所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4； （4）化简得：F(w)=πi/4[δ(ω-3)-3δ(ω-1)+3δ(ω+1)-δ(ω+3)]。 （5）f(t)=sin³t的傅里叶变换为F(w)=πi/4[δ(ω-3)-3δ(ω-1)+3δ(ω+1)-δ(ω+3)]。