行列式的转置是否等于本身(行列式与转置行列式之间的关系)

行列式的转置是否等于本身(行列式与转置行列式之间的关系)

首页维修大全综合更新时间:2025-02-04 19:59:32

行列式的转置是否等于本身

行列式进行转置并不会影响其行列式的值。

行列式转置的定义:设A为m×n矩阵其中元素用aij来表示,转置的过程,即使将i-j,j-i,例如a12转化转置成为a21。转置后的矩阵用AT来表示。

矩阵的转置运算满足下列运算律

一,(AT)T=A

二,(A+B)T=AT+BT

三,(kA)T=kAT

四,(AB)T=BTAT

行列式的转置等于本身。根据行列式性质的第六条有:行列互换,行列式不变,而矩阵的转置恰是行列互换。

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