转置矩阵的行列式与原矩阵的关系（矩阵逆的值与转置矩阵的关系）

只有矩阵为方阵时，才有对应的行列式的概念，一个转置矩阵如果有行列式，那么该的行列式的值与原矩阵的对应行列式的值是相等的，因为转自就是将矩阵的行与列对应变换，第一行的元素对应写到第一列对应位置，第二行的元素对应写到第二列对应位置，…，以此类推，所以它不改变行列式的大小

转置矩阵和原矩阵的关系主要有：

互为转置关系，具有相同的秩，如果是方阵的话行列式的值相等。