空间向量中法向量万能公式推导（空间向量的公式大全图解）

可利用叉乘即axb。若向量a=（X1，y1，z1）b=（X2，y2，z2）则法向量n=a×b=（y1Z2-y2Z1，Z1X2-Z2X1，X1y2-X2Z1）它是利用行列式计算方法完成叉乘计算。相比较待定系数法要简捷些。

1 空间向量中的法向量万能公式为：$ vec{n} = vec{a} imes vec{b} $，其中$ vec{a} $和$ vec{b} $为任意两个不共线的向量。
2 这个公式的原因是因为向量叉乘的结果是一个垂直于原始向量的向量，因此两个不共线的向量的叉积结果就是它们的法向量。
3 除了使用这个公式外，还可以通过计算向量的行列式来求解法向量，但这种方法相对比较麻烦，不如使用万能公式方便。
延伸：在实际应用中，空间向量的法向量经常被用来计算平面的法向量和直线的方向向量等问题。
因此，熟练掌握空间向量的法向量万能公式是非常重要的。