什么是共轭双曲线（共轭双曲线为什么叫共轭）

共轭双曲线是两条具有特殊位置的双曲线，如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则此二双曲线互为共轭双曲线。

它们有相同的渐近线，并且4个焦点共圆，它们的离心率的平方之和等于它们的离心率的平方之积。定义如果一条双曲线的实轴和虚轴分别是另一条双曲线的虚轴和实轴(都指线段)，则两条双曲线叫作共轭的。

共轭双曲线

两条具有特殊位置的双曲线

以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做已知双曲线的共轭双曲线。[1]也可以看做把原方程中的正负号交换了位置后得到的新方程，通常称它们互为共轭双曲线．

共轭双曲线的四个焦点共圆．

例过双曲线的一个顶点的切线交共轭双曲线于两点，求证：过交点所作共轭双曲线的两切线必通过原双曲线的另一顶点．