双曲线的共轭曲线公式（双曲线共轭曲线的渐近线）

（1）共轭双曲线有共同的渐近线；

（2）共轭双曲线的四个焦点共圆，即c相等；

（3）共轭双曲线离心率平方的倒数和等于1。

例：过双曲线的一个顶点的切线交共轭双曲线于两点，

求证：过交点所作共轭双曲线的两切线必通过原双曲线的另一顶点点A′，方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1与y^2/b^2-x^2/a^2=1互为共轭双曲线。

如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则此二双曲线互为共轭双曲线。它们有相同的渐近线，并且4个焦点共圆，它们的离心率的平方之和等于它们的离心率的平方之积。