高中数学基本不等式:已知正数a b满足a b 1 a 9 b 10则a b的取值范围是（高一数学不等式例题及答案）

解：设a+b=t(t>0) ===>t(t+1/a+9/b)=10t===>t^2+(a+b)(1/a+9/b)=10t(a+b)(1/a+9/b)=1+9a/b+b/a+9=10+9a/b+b/a>=16所以 t^2+16>=10t===>t属于【2，8】。即 a+b的取值范围是：【2，8】。