有没有空间上的点到直线距离的公式(空间点到直线的距离四种求法)

有没有空间上的点到直线距离的公式(空间点到直线的距离四种求法)

首页维修大全综合更新时间:2025-04-15 22:21:24

有没有空间上的点到直线距离的公式

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直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距离就为:

向左转|向右转

公式描述:

公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

拓展资料:

公式整理

一、总公式:

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0,点 P 的坐标为(Xo,Yo),则点 P 到直线 L 的距离为:

向左转|向右转

考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)

d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)

二、引申公式:

公式①:设直线l1的方程为

向左转|向右转

;直线l2的方程为

向左转|向右转

则 2条平行线之间的间距:

向左转|向右转

公式②:设直线l1的方程为

向左转|向右转

;直线l2的方程为

向左转|向右转

则 2条直线的夹角

向左转|向右转

向左转|向右转

点到直线距离 百度百科

空间一般直线的方程是:(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点是B,再由两点的距离公式求出AB,即得.

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