数轴特点
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。
数轴三要素:
原点、单位长度、正方向
从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数,相反方向的射线上的点对应负数,原点对应零。
在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
数轴是一种特定几何图形;原点、正方向、长度单位称数轴的三要素,这三者缺一不可.
数轴的特征主要有:
1.方向性。
数轴是一条标有方向的直线,因此在画数轴时一定要画出正方向。画水平数轴时一般正方向向右,画竖直数轴时一般正方向向上。从左向右,数越来越大;从右向左,数越来越小。
2.顺序性。
数轴上的数是有序排列的。以自然数为例,其顺序从左向右依次为0、1、2、3、4……这是按照自然数的序数逻辑来排列的。右边一个数总比左边一个数大1,左边一个数总比右边一个数小1。
3.无限性。
数轴是一条直线,所以数轴具有向两端无限延伸的特征。认识自然数时,使学生体会到向右有无数个数,没有尽头,所以没有最大的自然数;认识负数时,使学生体会到向左也有无数个负数,也没有尽头,所以也没有最小的负数。以此类推,直至无穷。
4.对应性。
在数轴上每一个实数总是对应着一个点,反过来,数轴上的一个点就对应着一个实数,人类发明了数轴,就将抽象的数(实数)和直观形象的直线上的点建立了一一对应的联系。
5.对称性。
在数轴上,与原点距离相同的两个点所对应的两个数互为相反数,这两个互为相反的数所对应的点关于原点对称。