与矩阵可交换的所有矩阵（怎么求一个矩阵的可交换的矩阵）

与任意矩阵可交换的矩阵包括单位矩阵和所有对角矩阵。单位矩阵与任何矩阵的乘积仍然等于原矩阵，对角矩阵与任何矩阵的乘积仍然保持对角性质。

此外，如果两个矩阵对易（交换），则它们具有相同的特征值，因此，所有与某个矩阵拥有相同特征值的矩阵也与该矩阵可交换。总结而言，与某个矩阵可交换的矩阵包括单位矩阵、对角矩阵以及具有相同特征值的矩阵。

直接用待定系数法

B=

a b

c d

然后代入AB=BA可以算出a=d, c=0, 这是充要的

所以所有与A可交换的矩阵恰好有如下形式

B=

a b

0 a