怎么快速判断幂级数的收敛和发散(幂级数的条件收敛与绝对收敛)

怎么快速判断幂级数的收敛和发散(幂级数的条件收敛与绝对收敛)

首页维修大全综合更新时间:2025-06-12 03:59:28

怎么快速判断幂级数的收敛和发散

幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。所以面对一个幂级数应该首先求出它的收敛半径,然后判断收敛区间端点上的敛散性。而因为区间端点对应确定的x值,此时的幂级数就变成了一个数项级数,因此按照数项级数的审敛准则来判断敛散性,例如p-级数、交错级数等

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