四面体外接圆的半径公式

公式：R=（√6）a/4。a为正四面体的棱长。

设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=（√3）a/2,AE=2/3*AD=（√3）a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。

计算公式：四面体外接圆半径R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。

其中a、b分别为四面体的三边长。由于四面体的三边长是固定的，因此可以根据这个公式计算出四面体外接圆的半径。