为什么周期可以是负的（什么是周期为什么会有周期）

可以

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

周期当然可以为负一般来说，对于函数f(x)，如果对于定义域中的任意x，总有x+T也在定义域中且f(x)=f(x+T)那么T就是函数f(x)的一个周期由周期的定义可以看出，存在满足条件的负数T而事实上，T是f(x)的周期等价于-T是f(x)的周期所以我们只需研究正的周期即可，负周期没有研究意义，所以我们平常说的周期默认是正的