韦达定理是一个重要的多元微积分工具，常见的五种公式如下：
1. 标量形式：$$ abla f = frac{partial f}{partial x} i + frac{partial f}{partial y} j + frac{partial f}{partial z} k$$
2. 散度形式：$$ abla cdot F = frac{partial F_x}{partial x} + frac{partial F_y}{partial y} + frac{partial F_z}{partial z}$$
3. 旋度形式：$$ abla imes F = egin{vmatrix}i & j & k \ frac{partial}{partial x} & frac{partial}{partial y} & frac{partial}{partial z} \ F_x & F_y & F_z end{vmatrix}$$
4. 二重积分形式：$$int_{partial D} F cdot mathrm{d}r = iint_D abla imes F cdot hat{n} , mathrm{d}S$$
5. 线积分形式：$$int_C F cdot mathrm{d}r = iint_S ( abla imes F) cdot hat{n} , mathrm{d}S$$
以上是韦达定理最常见的五种公式。
