设两圆的方程分别是f(x，y)=0和g(x，y)=0，若g(x，y)不恒为0，则方程f(x，y)＋λg(x，y)=0就表示经过这两个圆的交点的曲线系方程。证明如下：设(m，n)是两曲线的交点，则f(m，n)=0，g(m，n)=0，从而点(m，n)适合方程f(x，y)＋λg(x，y)=0，即此方程过点(m，n)。
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