与两圆共交点的圆系方程推导(两个圆的公共弦方程公式推导)

与两圆共交点的圆系方程推导(两个圆的公共弦方程公式推导)

首页维修大全综合更新时间:2024-01-31 02:38:20

与两圆共交点的圆系方程推导

假设C1:(x-a)^2+(y-b)^2=c

C2:(x-d)^+(y-e)^2=f

他们有交点

那么过这两个交点的圆系方程就是

(x-a)^2+(y-b)^2-c+n((x-d)^+(y-e)^2-f)=0

你看如果把交点坐标代入得话得出的都是0+n*0=0

因为你把它展开,x和y的平方项都是(1+n)所以就保证了这是圆,且过C1、C2的交点

当然把系数加在了C2前面就不能表示 C2了

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