单调有界性原理（单调有界原理常见例题）

单调有界定理

单调有界定理：若数列an递增有上界（递减有下界），则数列an收敛，即单调有界数列必有极限。具体来说，如果一个数列单调递增且有上界，或单调递减且有下界，则该数列收敛。

单调有界定理

【单调有界定理】

若数列递增（递减）有上界（下界），则数列收敛，即单调有界函数必有极限。

【运用范围】

（1）单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法；

（2）数列从某一项开始单调有界的结论依然成立，这是因为改变数列有限项不改变数列的极限