三角形外心的向量性质及证明（三角形外心向量公式及详细证明）

在△ABC中，AB与BC的垂直平分线交于点O

根据垂直平分线定理：

OA=OB，OB=OC

∵ OA=OB，OB=OC

∴OA=OC

∴O点也在AC边的垂直平分线上

∴三角形三边的垂直平分线交于一点

∵OA=OB=OC

∴O点是三角形ABC外接圆的圆心（外心）