是指以下七个定理：1. 单调有界定理：任何有界的实数集合必定有上确界和下确界。
2. 单调序列定理：任何单调递增有上界（或单调递减有下界）的实数序列必定收敛。
3. Cauchy准则：一个实数序列收敛的充分必要条件是它满足Cauchy准则，即对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得当n,m>N时，序列的前n项和前m项之差的绝对值小于ε。
4. Bolzano-Weierstrass定理：任何有界的实数序列必定存在收敛的子序列。
5. 闭区间套定理：如果一个实数区间序列满足每个区间的长度趋于零，并且任意两个区间都有交集，则存在唯一的实数x属于所有区间的交集。
6. 介值定理：如果一个实数函数在闭区间[a,b]上连续，并且函数值在f(a)和f(b)之间取得，则对于任意一个介于f(a)和f(b)之间的实数c，存在一个介于a和b之间的实数x，使得f(x)=c。
7. 一致连续定理：如果一个实数函数在闭区间[a,b]上连续，则它在该区间上一致连续，即对于任意给定的正数ε，存在正数δ，使得当任意两个实数x和y满足|x-y|<δ时，有|f(x)-f(y)|<ε。
这些定理都是关于实数完备性的重要结果，它们明确了实数集合的一些重要性质，并且为实数的运算和分析提供了基础。
