已经毕业5年的非普通高校毕业生还能办理报到证吗（毕业生报到证过期了还能去报到吗）

不可以了。不想改派恢复应届毕业生身份，或者已经过了改派期限的毕业生，可以在原单位辞职，递交辞职信以后，一个月内即使不给答复则视为同意，然后到户口所在地办理失业证，凭失业证再到新单位签订劳动合同。这是非应届毕业生更换就业单位的途径。