笛卡尔待定系数法分解因式（因式分解待定系数法三种典型例题）

数学家笛卡尔用待定系数法推出因式分解定理．

笛卡尔的“待定系数法”定理，如果一个多项式能够变形积的形式，那么，等式两边的同次幂的系数相等。例如 分解因式：x^3+2x^2−3，显然x=1时，原式=0，因此令：x^3+2x^2−3=(x−1)(x2+bx+c)，

而(x−1)(x2+bx+c)

=x3+(b−1)x2+(c−b)x−c，

因等式两边x同次幂的系数相等．

则有：b−1=2，c−b=0，−c=−3，得b=3，c=3，从而

x^3+2x^2−3=（x-1）(x^2+3x+3)．