集合对偶律是成立的因为：设A、B都是集合，则A的补集与B的补集的交集等于(A∪B)的补集
假设x属于(A∩B)的补集，根据补集的定义可知x不属于A和B的交集
根据交集的定义，x不在A中或者x不在B中，即x属于A的补集或者B的补集
所以x属于(A的补集)∩(B的补集)，即x属于(A∪B)的补集
集合对偶律是关于集合运算的基本定律之一，它在集合理论和数学中有着广泛的应用
回答如下：集合对偶律是指：补集的交集等于原集合的并集的补集，即$(Acap B)^c=A^ccup B^c$。
证明：
首先证明$(Acap B)^csubseteq A^ccup B^c$：
假设$xin(Acap B)^c$，即$x otin Acap B$。由于$x otin Acap B$，则必定有$x otin A$或$x otin B$。如果$x otin A$，则$xin A^c$；如果$x otin B$，则$xin B^c$。因此，$xin A^ccup B^c$，即$(Acap B)^csubseteq A^ccup B^c$。
接下来证明$A^ccup B^csubseteq(Acap B)^c$：
假设$xin A^ccup B^c$，即$x otin A$或$x otin B$。如果$x otin A$，则$xin A^c$，由于$x otin Acap B$，所以$xin B$。因此，$xin A^ccup B^c$，即$A^ccup B^csubseteq(Acap B)^c$。
综上所述，$(Acap B)^c=A^ccup B^c$得证。
