两个数的最大公因数和最小公倍数怎么求（求两个数的最大公因数的简捷方法）

一般有两个方法，常用的是分解法：先把两数都化为几个质数的积，那么它们的最小公倍数是它们所有因数的积，同一因数取最高次。

它的的最大公因数是它们都含有的相由因数的积(同一因数取最小次)。36=4*9=2的平方*3的平方，48=2的4次方*3，所以：48与36的最小公倍数是：2的4次方*3的平方=16*9=144。

它们的最大公因数是：2的平方*3=12。

求两个数的最大公因数和最小公倍数可以使用不同的方法。

最大公因数（GCD）可以使用欧几里得算法来求解。该算法的基本思想是，通过连续地用较小的数除较大的数取余，直到余数为0。此时，较大的数即为最大公因数。

例如，求96和64的最大公因数：

- 96 ÷ 64 = 1 ... 32

- 64 ÷ 32 = 2 ... 0

因此，最大公因数为32。

最小公倍数（LCM）可以通过以下公式来求解：

LCM = (两个数的乘积) ÷ (最大公因数)

以96和64为例：

LCM = (96 × 64) ÷ 32 = 192

因此，最小公倍数为192。