已知三角形的底和边长求高(已知三角形的三个边长怎么求高)

已知三角形的底和边长求高(已知三角形的三个边长怎么求高)

首页维修大全综合更新时间:2024-11-29 06:23:48

已知三角形的底和边长求高

利用海伦公式算三角形面积,再用面积的两倍除以某一边长,即可求得对应该边上的高。

分析过程如下:

已知三角形三边a,b,c,则

(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

再根据S=1/2ah,可得h=2S/a。

由此可知高等于2、4。

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