一元二次函数 图像的顶点在原点的条件是（一元二次函数的顶点坐标公式推导）

一元二次函数y =ax²+bx +c(a≠0)的顶点坐标为(-b /2a，(4ac-b²)/4a)，要使该函数图像的顶点为原点，则b =0且4ac -b²＝0，即b =c =0，且a≠0，这就是该函数图像的顶点为原点的充要条件。

一元二次函数通式為

y＝f（x）＝ax＾2＋bx＋c

抛物线的顶点若要满足頂点落在广宗点的條件，就必须符合二次函数的一次项系数及常数项系数皆為0，即b＝0，C＝0。

故顶点在原点的二次函数通式

y＝f（x）＝aX＾2，其中a≠0

a≠0，対称軸Y軸。

a＞0开口向上

a＜0开口向下