连结椭圆上任意两点的线段叫弦,过椭圆中心的弦叫直径。平行于直径DE的弦的中点的轨迹AB和直径DE互为共轭直径。类似地可定义双曲线的共轭直径。 中文名 共轭直径 椭圆 无数对 互相垂直 为椭圆的长轴和短轴 直径 任意取 定义 一椭圆,其中心为O,过O任作一直径CD,再作CD的平行弦EF,取EF的中点M,连接OM得椭圆的另一直径AB,则AB、CD称为椭圆的一对共轭直径,EF为直径AB的共轭弦。因此,椭圆的任一条直径必平分其共轭弦。由于上述AB直径是任意取的,因此椭圆的共轭直径有无数对。 当一对共轭直径互相垂直时,即为椭圆的长轴和短轴。