如何证明函数的连续性(证明函数连续性的三种方法)

如何证明函数的连续性(证明函数连续性的三种方法)

首页维修大全综合更新时间:2025-04-26 17:38:37

如何证明函数的连续性

证明一个函数连续通常有以下两种方式

1. 利用函数的极限

2. 利用函数的定义

无论使用哪种证明方式,我们需要确保函数在该点(如果是多元函数则为多个点)的左右两侧符合以上条件,从而证明函数在该点连续。

1.函数连续性的定义:一个f(x)的极限,x从左侧趋近x0等于f(x0),x从右侧趋近x0也等于f(x0),那么就说函数f(x)在x0这一点连续。

2.判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续。

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