联合概率密度公式

联合概率密度函数是用来描述两个或多个随机变量在同一概率空间中取值的联合分布情况。其概率密度函数为：

f(x,y) — 2个随机变量的联合概率密度函数

f(x|y) — 已知y的条件下x的条件概率密度函数

f(y|x) — 已知x的条件下y的条件概率密度函数

其中，x、y为连续随机变量，f(x,y)是(x,y)取某个值的概率密度，f(x|y)是在y取某个值的条件下，x取某个值的条件概率密度，f(y|x)是在x取某个值的条件下，y取某个值的条件概率密度。

对于任意一个点(x0, y0)，其概率可以表示为：

P(X=x0,Y=y0) = ∫∫f(x,y) dxdy

其中，积分区域是在(x, y)的所有可能取值区域内进行积分，这个积分区域可以是一个二元平面区域，可以是一个直角三角形或任意有限区域。