为什么圆周率会除不尽（为什么圆周率要一直算下去）

1 圆周率是一个无理数，无法被表示为两个整数的比值，因此它的小数部分是无限不循环的。

2 由于圆周率小数部分的无限性，任何一种精确算法都无法得出完整且准确的圆周率值。

3 目前我们能够算出的圆周率值的精确度已经达到了很高的程度，但它毕竟是一个无限不循环的小数，并不可能被算完。即使精确度再提高，它仍然会有无限不循环的尾数存在，只是我们可以更加接近它的真实值而已。

因为圆的周不是用线段围成的，而是由弧形围成的周长，对于任意大小的圆的周长，都无法用一个准确的数值表示出来。

圆周长除以直径之所以除不尽，并不是因为测量不准确造成的，而是因为周长与直径的比值本身就是一个无理数，也就是说它是一个无限不循环小数，为书写方便起见，通常用希腊字母π来表示。