若三角形是直角三角形，内切圆半径的求法：直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长若三角形是一般三角形，则r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。证明：首先画一个三角形及其内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形），可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个小三角形来求，既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S所以r=2S/(a+b+c)
①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2，只试用于直角三角形，c是斜边；对于任意三角形公式如下：三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2）面积：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h如果是“初中水平”，海伦公式好像没有怎么接触过，奥赛可能有，②外接圆半径：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，此公式正式学习是高中的正弦定理，但是在老版的初三教材上(教改之前)是在最后一章的练习题里出现了的，将三角形放在外接圆里用圆的性质很容易证明
