证明数列收敛两种方法是什么（证明数列是收敛还是发散的步骤）

证明一个数列收敛只有两种办法：一个是夹逼定理，一个是单调有界定理。

而这两种办法使用起来都有相当的困难。使用夹逼定理，需要找到一大一小两个数列，同时它们还得有相同的极限。使用单调有界定理，不仅需要证明单调，同时还得证明有界，而且两个还必须匹配：如果是单调递增，则需要证明有上界；如果是单调递减，则需要证明有下界。

如下

证明数列收敛的常用方法有比较判别法和积分判别法，都仅适用于正項数列。

比较判别法：设有两个正项数列Σan和Σbn，且an≤bn，那么若Σbn收敛，则Σan也收敛；若Σan发散，则Σbn也发散。

积分判别法：设有正项数列Σan，如果有单调递减函数f（x）（1≤x≤+∞）存在，使得f（n）=an，则当f（x）的定积分（从1到+∞）收敛（发散），Σan也收敛（发散）。